１．你认为数学教育学研究的对象是什么？它与小学数学教育学有何区别？

答：小学数学教育学研究的对象是小学数学教学．具体可以分为：教学目的（为什么教）、教学对象（教谁）、教学内容（教什么）、学法（如何学）、教法（如何教）、学习效果（学得如何）．

而小学数学教育学是研究小学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学．

２．小学数学教育学有何特点？

答：首先，数学教育学是一门边缘性学科．它处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处．在数学教学过程和科学研究中，它针对自身研究的对象和需要解决的问题，综合运用相邻学科的有关原理和方法，总结出数学教学，数学学习的具体规律，从而归纳创造出数学教育学的理论体系．那种认为数学教育学仅是教育学添加上一些数学实例的观点是片面的．

其次，数学教育学是一门实践性很强的理论学科．数学教育学的理论知识，是由小学数学教学实践的需要而产生发展得来的．这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的基本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式、方法和手段，并受教学实践的检验．

再次，数学教育学是一门发展中的理论学科．由于社会的不断发展，社会对基础教育不断提出新的要求，数学教学的目的、内容及教学方法也需不断改进．认为“数学教育学不能成为一门科学”的观点是不正确的．同样，对数学教育学持教条主义观点也是不正确的．

３．学习小学数学教育学有何意义？

答：（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现．任何工作要取得好的效果都要顺乎其有关规律，讲究工作方法和艺术．而且工作过程越复杂，就越要有反映客观规律的理论指导和行之有效的工作方法．数学教学过程是在一定的社会、学校环境内，在一定的教育方针和政策指导下，在一定的教育工作系统中进行的．数学教学工作质量的好坏又直接受到教材、学生、教师、教法、学法等因素的影响，可见数学教学工作过程是一种多层次、多因素的比较复杂的工作过程．因而特别需要数学教育学的基本原理作指导，并讲究工作方法和艺术才能保证教学质量．

（2）数学教育学对新教师具有特殊的意义．对未来的数学教师或者新教师来说，学习和研究数学教育学更有它特殊的重要的意义．

首先，我国的现代化建设对小学教育和数学教育提出了新的任务．为了完成新的任务，小学数学教育思想、教育理论和教材教法都在不断地变化．对此，即使是有经验的数学教师也必须不断学习和研究，才能适应变化的新形势，更何况是新从事数学教育的教师呢？对新数学教师来说，为了提高教育质量，必须学习和研究数学教育学的基本原理，以求对小学数学教材有正确的、深刻的理解，更有效地结合学生情况使用课本．其次，数学教学工作是多层次、多因素的工作．在教学过程中不仅要考虑教师本身的教学活动和思维活动，还要考虑到学生的学习情况和教学环境、教学条件等因素．总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教育学，提高教学能力和理论水平．

（3）数学教育学的现实意义

数学教育学是一门发展中的理论学科．在当前改革的大潮中，数学教育学在理论和实践方面均面临着许多需要研究解决的重大课题．目前，我国小学数学教学与四化建设的需要很不相称，教学质量和水平很不理想，数学教学存在很多问题．诸如数学能力培养问题，小学数学教学内容和体系的改革等等．要解决这些问题，关键在于教师必须具备数学教育学的基本理论知识及先进有效的教学经验，自觉地按照数学教学规律办事．所以，在这方面数学教育学又有它的现实意义．

４．简述我国古代数学教育发展的概况．

答：据史书记载和考古资料知，至少在距今五千年左右，我们的祖先即有了记数思想和几何观念．从那时起，有关数学的知识可以说就代代相传并逐步发展．不过那时的数学教育还没有从生产和生活中分离出来．

周代，数学教育已从生产和生活中分离出来了，数学已成为当时初型学校的必读学科之一．

隋朝统一中国后，在全国颁布了科举考试制度．这是我国科举制度的开始．在数学教育方面，首次在国子监（相当于国立大学）内，设“算学科”（相当于数学专业）．

到唐太宗时，科举考试已固定下来．在我国数学教育史上，首次由最高统治者将著名的《算经十书》颁行为数学教科书．在国子监内的算学科，在学生入学条件、招生办法、数学科目的确定，教科书体系的形成，分班教学组织形式，数学专业的学制、考试的办法和毕业分配等方面，均制定了一套比较完善的数学教育制度．

北宋时，我国古代数学教育有了新的发展，首次印刷了数学教科书，这是我国也是世界数学教育史上；还颁布了“算学条例”，这是我国由政府颁布的第一部关于数学制度的重要文献．这对我国后世数学和数学教育的发展起了一定的推动作用．在北宋时，国子监算学科的教学和管理较之唐朝也有了新的发展．

宋元时，民间数学教育发达，在扬州、杭州、河北、山西等地区，形成了几个数学教育中心．

在元朝时期，我国在已有筹算的基础上，改进了计算工具而发明了珠算，这对数学教育的普及起到了一定的作用．

总之，这一阶段可以说是中国古代数学教育的鼎盛阶段．

自明朝到清朝初年，由于封建统治阶级的腐败堕落，严重阻碍了数学和数学教育的发展．

明末清初时，伴随着西方传教士的来华，西方数学开始传入中国．这时以梅文鼎为首的安徽数学学派在江淮大地上掀起了声势浩大的中国数学和天文学的复兴运动，对中国的数学教育产生了一定的积极影响．但是从清雍正元年（1723年）以后，实行闭关锁国的政策，除在钦天监供职的西方传教士外，其余外国人一律驱逐到澳门，不许擅入内地，这又阻碍了我国数学及其教育的发展．

在这个阶段中，由于中国长期处于封建社会之中等各种因素的影响，中国的数学教育的发展是缓慢的，有时甚至是停滞或是倒退的，与西方数学及其教育的发展速度和水平相比，我们是落后的．

５．简述我国近代数学教育发展的概况．

答：这一时期，主要是指我国半封建半殖民地社会的数学教育时期．

在此阶段中，我国民间还有一种独创的数学教育形式，就是“算学课艺”。这说明我国近代民间数学教育较之古代民间数学教育已有了新的发展．

值得一提的是清末数学教育家华蘅芳（1833年－1902年），他的数学教育思想，在今天仍有一定的现实意义．

在此阶段中，我国早期数学杂志也随之陆续出现．这些早期数学杂志的出现，促进了我国近代数学教育的普及和发展．

在初等数学教育方面，小学数学教材除翻译的或直接采用欧美的教本外，自编教材有了起色．当时的教育部为了“整齐毕业程度”，“增进教学效率”，1933年上半年决定了中小学进行毕业会考．还于1939年全国大体实行统一高考．另外，1935年成立了中国数学会，第二年就出版了我国自编的数学教学法书籍．

在高等数学教育方面，最早是北京大学在1912年成立了数学系，接着，北京师大、南开大学、南京大学、清华大学也先后创办了数学系．为我国培养了一批著名数学家．大约从本世纪二十年代起，我国已能培养出较高水平的数学人才．

在此阶段中，我国出现了不少数学教育家，如姜立夫、程廷熙、傅仲孙等．

６．试述我国50年代以来数学教育发展的概况．你认为当前开展数学教学改革应注意哪些问题？

答：新中国成立之后，我国的数学教育迅速发展，取得了巨大成就，但其间走过的道路是曲折的．

建国初期，1952年至1957年全面学习苏联，先后颁布了三个小学数学教学大纲，在大纲、教材和教学法上成就斐然，较之解放前取得了翻天覆地的变化，把半殖民地、半封建性质的数学教育改造为新式的社会主义性质的数学教育．但是在学习苏联的过程中，也存在脱离我国实际的现象．例如把苏联十年制学校的数学课程盲目照搬，安排在我国十二年制的学校中，不仅延长了学习时间，而且还取消了高中解析几何课的学习，造成了我国十二年制学校中、小学生数学水平的下降．

从1958年到1960年的数学教育，其特点是掀起了教育革命高潮，进行了各种数学教学改革试验．广大数学工作者和师生进一步探索和研究了我国的数学教育体系，提出数学教学内容现代化的主张是正确的，也符合当时在国际上兴起的数学教育现代化运动的潮流．但由于对教材不适当地大砍大改，尤其是几何，削弱了知识的科学性和系统性，使数学教学质量受到了一定影响．

从1961年至1965年的数学教育，其特点是贯彻了党的“调整、巩固、充实、提高”的方针，总结了全面学习苏联和群众性数学教育革命的经验教训，使数学教学质量稳步提高．这阶段中，由于加强了学校教育的领导，学校教学秩序趋于正规，大纲、教材编写得比较科学，有利于加强数学教学研究和教学经验的积累．因此，大、中、小学数学教学质量稳步提高，逐步缩短了和世界先进国家数学教育的差距．

1966年到1976年，中国处于“文化大革命”的动乱中，数学教育遭到了空前的浩动，使数学教育质量大大下降，和世界先进国家数学教育的差距增大了．

从1977年到现在，我国为适应四化建设新时期的需要，拨乱反正，复兴改革，开创了社会主义数学教育现代化的历史新阶段．其间，多次对数学教学大纲进行修改，并在世纪之交又掀起了新一轮的基础教育课程改革．沿用半个世纪的数学教学大纲将悄然隐退，取而代之的是国家数学课程标准．数学课程标准是数学教学大纲的继承与发展．数学课程标准无论从内容、要求还是结构、体例上都蕴含着素质教育的理念，体现着鲜明的时代气息．

当前在世界范围内展开的数学教育改革应该是正在寻求东西方数学教育的平衡，西方国家学生的创造性比较强，而东方国家学生的基础比较扎实．我国在加强与国际数学界的交流，借鉴他国的数学教育经验时应注意不要丢失自身的特色．另外，在数学教育改革过程中也出现了诸如评价体系改革滞后等不少问题，都有待逐步解决．

７．为什么会出现“新数学”运动？运动存在的问题是什么？

答：“新数学”运动的产生是历史的必然．它是20世纪克莱因—贝利运动的继续和发展．二战后，一些工业先进国家先后转入了经济恢复时期，各国普遍实行9—12年的义务教育制度．由于生产科学技术数学科学自身发展的需要，使得小学数学教育再也不能保持传统的教学内容和方法．1957年，苏联的人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊，由此引发了风靡全球的数学教育改革运动．这场改革运动的主要特征是在小学引进了现代数学的概念，使整个数学课程结构化．存在的问题主要有：

（1）增加现代数学内容份量过重，内容十分抽象、庞杂，致使教学时间不足，学生负担过重．

（2）强调理解，忽视基本技能训练；强调抽象理论，忽视实际应用．

（3）只面向优等生，忽视了不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生．

（4）对教师的培训工作没有跟上，使得不少教师不能胜任新课程的教学．

不过，不管后人如何褒贬，这次改革必将以其在社会上的深远影响永远载入数学史册．

８．数学教育现代化运动取得的成果是什么？对我们的数学教育改革有何启示？

答：数学教育现代化运动取得的成果有：（1）出现了一些对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者，在一些国家里建立了合作机构来研究课程的发展．

（2）大多数国家的小学数学课程形成了一个统一的整体，强调结构和原理．

（3）在国际上，数学教育工作者活动的联络网已形成．四年一届的国际数学教育会议使数学家、数学教育家、数学工作者之间的活动日趋活跃．

（4）数学教育的大改革使得教师更加集中注意教育的成果．使教师经常研究教什么、如何教、如何学三者之间的关系和一些问题．

当然，数学教育现代化运动中提出的许多有价值的实质性的问题，诸如“结构思想”、“早期教育思想”、“数学教学要重视培养发现能力的思想”、“要激发学生学习数学的兴趣，教材要有趣味性的思想”，又如把小学数学组成“统一数学”的观点、“欧几里得滚蛋”、“回到基础”的观点等都值得我们作深入的探索和研究．

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