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【教学内容】新世纪小学数学四年级下册第24-26页
【教材分析】
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经对三角形有了初步的认识，能够结合日常生活实际找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。
【学生分析】
学生在一年级下册一认识三角形，在二年级下册认识角、直角、锐角、钝角，在四年级上册认识平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自主探究，学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
【学习目标】
1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。
2、在活动中渗透分类及集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3、在操作、思考中培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。
【教学准备】
CAI课件、三角板，量角器各一套，不同类型的三角形、剪刀、正方形纸。
第一稿教学设计
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
同学们，老师想请大家欣赏一些漂亮的建筑物图片，请你细心观察，看看他们有什么特点（投影出示一些带有三角形结构的建筑物），这些建筑物中给你留下印象最深的是什么图形？
三角形可真了不起啊！老师这还有一些三角形（投影出示一些三角形），我想用它们来给大家变个魔术（投影出示：由三角形拼成的小船），变成了什么？请大家看看这些三角形都一样吗？可以说是形状各异了，他们都是什么三角形呢？这节课我们就来给三角形分类（板书：三角形分类）。
【设计意图】用生活中常见的带有三角形的景物以及用三角形变魔术组成小船来激发学生学习兴趣，引起学生探究新知的欲望。
二、自主探究，创建数学模型
（一）小组合作给三角形分类
老师在材料袋里给大家准备了一些三角形，请同学们来给他们分类。在操作之前先请大家看看提示，请看屏幕（投影出示）：
1、你准备按什么标准来进行分类？
2、可以把它们分成几类？
3、每类三角形都有什么特点？
请同学们以小组为单位先讨论，再进行分类。
（二）全班讨论、汇报交流
1、老师发现同学们都分好了，哪一组同学愿意为大家展示一下呢？
先告诉大家你们是按什么标准来分类的？分成几类？把你们组的分类贴到黑板上来好吗？学生将手中的三角形贴到黑板上演示分类：板书：(按角分 ) 他们小组把三角形分成这样的三类，请大家仔细观察这组三角形的三个角都是什么角？投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形 这样的三角形起个什么名字好？ 板书：直角三角形
再来看看第二组 有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形 我们就叫它板书：钝角三角形
再看第三组三角形，三个角有什么特点？三个角都是锐角的三角形
板书：锐角三角形
【设计意图】鼓励学生自主探究，放手让学生通过小组讨论，合作探究来探索、体会、理解各类三角形的特点。这三点提示指向性强，为学生自主探索指明方向。
2、猜角游戏
师：同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数远远不止这些，不知道按角分的三角形除了这三种还有没有别的可能呢？下面我们一起来做一个猜角游戏试试。
教师将一个直角三角形藏在纸袋里，只露出一个直角，请学生猜会是哪一种三角形？学生会猜是第一种。
师：另两个角你又没看见，你怎么知道一定是锐角呢？
哪位同学能用大家都能理解的方式来讲一讲呢？（如果再有一个直角，根本就围不成三角形）投影出示第二个角是直角的演示图。
既然不是直角，有可能是钝角吗？投影出示第二个角是钝角演示图 师生共同得出结论，第二个角只能是锐角，同理第三个角也只能是锐角。（3）现在你觉得什么样的三角形是直角三角形？投影演示删去“另两个角是锐角”。
3、继续猜，露出一个钝角同上过程。
4、我们再猜，露出一个锐角，为什么不可以确定是什么三角形?
得出结论，必须有三个角都是锐角才能判断出锐角三角形。
小结：通过猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？看来按角分只能分成这样的三类。
【设计意图】借助几个形象直观的三角形，通过几个有趣且有挑战性的猜测，使学生在观察、想象的过程中，围绕这些内角进行反复思考，并且通过演示、讨论、交流等形式，对三角形内角的各种情况逐渐形成清晰的表象，认识到结果的必然性。
直角三角形 钝角三角形锐角三角形想请大家帮个忙，请大家拿出习题纸，第一个椭圆是按角分的三角形的家，你能帮他们找到自己的位置吗？
【设计意图】初步渗透集合思想，按角分的三类三角形在集合中是并列关系，因此填集合圈比较容易，也为下一步的集合圈打基础。
5、还有别的分类标准吗？
板书：按边分 可以分成几类？请把你们的分类贴到黑板上来展示一下，第一组三角形边有什么特点？老师这也有一个这样的三角形，（投影出示）这两条相等的边就叫做腰，起个什么名字呢?板书：等腰三角形 这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，现在请同学们动手量一量，看看等腰三角形的角之间还藏着什么秘密？现在如果你是一个等腰三角形，你会怎么介绍你自己呢?
我们再来看看第二类三角形，他们的边有什么特点？老师这还有一个这样的角，（投影出示）叫什么名字呢？板书：等边三角形 赶快量量看三个角有什么关系。有没有想介绍自己的等边三角形啊? 认识了等腰三角形和等边三角形你有什么发现呢？ (等边三角形是特殊的等腰三角形)最后这一类三角形边有什么特点？我们就叫它不等边三角形。板书：不等边三角形
刚才大家帮按角分的三角形找到了家，按边分的三角形也想请大家帮帮忙，请大家拿出习题纸，第二个椭圆是按边分三角形的家，你能帮他们三个安排好自己的位置吗?真是了不起的设计师啊！
你的设计图再一次提醒大家：等边三角形是特殊的等腰三角形。
【设计意图】等边三角形是特殊的等腰三角形，这是按边分三角形的一大难点，通过给三角形找家的活动使学生进一步明确两者的关系，同时加深学生对集合的感受。
三、巩固拓展
（一）画一画
请同学们自己动手画出一个直角三角形 钝角三角形 锐角三角形画好了的同桌之间交流，彼此检验一下看看画的对不对。画的怎么样？都对了，没难住你们，下面我们再来动手剪一剪。
（二）剪一剪
1、把一张长方形纸片沿图中虚线剪成两个三角形。这两个三角形是什么三角形？
2、正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？你能为它们取个名字吗？
【设计意图】通过让学生自己动手画三角形、剪三角形，使他们能抓住三角形最本质的特征，在这种体验中可以促进学生对三角形特征的进一步理解。
同学们的小手真灵活，我们再来做几道题，比比谁的头脑最灵活。
（三）练习分类
【设计意图】这道习题旨在让学生在练习给三角形分类的过程中，了解同一个三角形，因为分类标准的不同，可以有多个名称，例如：等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，还可以称为等腰三角形，按角分又可以称为锐角三角形，进一步巩固分类练习。
四、全课小结
这节课就要结束了，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我感触最深的是……；2、我学会了……；3、我发现……；4、我想我将……任意一种方式和大家交流一下好吗？
老师真高兴，同学们有这么多的收获！
【设计意图】开放式的总结方式，有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识内容，学生可以根据自己的实际情况选择适合自己的表达方式与同学交流，反思自己的学习行为和学习效果，从而明确今后的努力方向。
五、板书设计
三角形分类
锐角三角形 等腰三角形
按角分 直角三角形 按边分 等边三角形
钝角三角形 不等边三角形
【网络研讨与评论】
问题1：创设情境部分两个情境的设置有些重复。
网友的主要评论及建议：
前面的对建筑物的观察已经抽象出了三角形，此时再出示由三角形组成的船，两个情境一齐出现在导入环节，显得重复。建议两者取其一就行，目的都是向学生展示一堆杂乱的、各种类型的三角形，激发学生进行整理、分类的欲望
从建筑抽象出三角形,应该是在认识三角形时学生已经经历过了,在这节课中再让学生去这样经历一次,没有多大必要,而且这个过程可能会花费相对比较多的时间.直接用船的情境导入,节省的时间尽可以让学生有充分的时间和空间去探索三角形的分类.
如果想保留建筑物的情境，可以放在课前与学生沟通的时候，介绍自己以及自己家乡的建筑。不耽误课内时间。
这个船的学具非常重要，是学生这一节课探索所依赖的东西，要每个人都有。如果是借班上课，老师可以提前做一些，要比书上大一点纸厚一些。可以交给学生课前剪开，在剪的过程中对这些不同的三角形又有一个认识。
孙老师的网络教研反思：
导入部分确实有些繁琐，不够简洁，所以将船的内容删除，只保留建筑物一方面内容，通过建筑物抽象出一堆杂乱的各类三角形，让学生感到有必要给三角形分类，从而导入新课。
问题2：自主探究部分没有完全放开，学生自主程度不够，有牵着学生走的嫌疑。
网友的主要评论及建议：
汇报时是否可以先让学生充分表达自己的想法，即让学生先展示自己分法，然后说说是按什么样的标准分的，最后说说每类三角形具有什么特点？如果一组表达不清，请其他学生补充逐步完善。而且，两种分法可以在这个汇报环节中一起完成，先汇报按角分，再汇报按边分似乎有点牵着学生走的线性思考的现象。可以在汇报结束后，进行把三角形与相应的类别连起来的练习，在这个练习中，进一步巩固各类三角形的特点。）
逻辑分类是一种数学思想，是隐性的数学思想，不是可以教授的或灌输的。只有让学生动手操作自己从中感悟。
孙老师的网络教研反思：
让学生汇报时，确实有牵着学生走的嫌疑，决定在这部分放手让学生按提示要求自由分类，然后全班汇报，同学们相互补充，教师只起到点拨指导作用。
问题3：本课容量过大，有可能出现拖堂现象。
网友的主要评论及建议：
1．建议不要在导入上花时间，三两分钟即可，时间应该充分的放给学生动手操作上。
2．让学生一类一类按一定标准分，说分法，为什么这么分。引出特点，要想到位、有效，就不能走过场，蜻蜓点水式的教学方式想必都不是我们所想看到的结果。能否单单按角分先上一节课，上出它的深度，上出它的新度，也不失为漂亮的一节课。
孙老师的网络教研反思：
这一节课容量确实很大，在试讲过程中有拖堂的现象，但却不能只讲按角分这一种，因为本课重点体现分类标准的不同，按“角”分为三种，按“边”分也是三种，这其中还有交叉三角形，如：等边三角形还可以说是锐角三角形和等腰三角形，是什么原因呢？主要是分类标准不同，如果不在一课时内处理完全部内容，就不可能体现出分类标准不同。正是由于这个原因，我会考虑用更精确的语言，有效的操作，省时高效完成本节课教学内容。
问题4：三角形按边分类的问题。
网友的主要评论及建议：
分类的标准是可以多样，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，这样的分类是按三条边相等、两条边相等、边都不相等的标准来分的。这样的分法是不够科学的，分类标准可以多样，但应该是互为排斥的，也就是“不重不漏”。所以建议不等边三角形改为一般三角形。
在揭示了等腰、等边三角形后，书上借淘气提了这样一个问题“等边三角形是等腰三角形吗？”然后下面出现了“填一填”，照教材的意思是先讨论两者的关系再完成填一填。我认为这个问题出示的时机不是很恰当，既然在填一填之前讨论这个问题必然得出“等边三角形是等腰三角形”，在填一填中是必须要把③填进去的。我认为这个问题可以延后，让学生完成“填一填”后再出现，而且可以换种提法。在“填一填”下面出现问题“你认为③可以放到等腰三角形圆圈里吗？”让学生在具体的情境中思考并体会“等边三角形也是等腰三角形”。这时，学生对两种三角形的本质特征有了比较清晰的认识，讨论这个问题就比较容易。
孙老师的网络教研反思：
对于按边分三角形的说法没能进行深入探究，考虑不周到，确实有必要将“不等边三角形”改为“一般三角形”。拜读了任景业老师的博客，我又了解到分类中标准是重要的。这种分类法的标准是按边分为“不等边、等腰、等边”，“等边”与“不等边”是互斥的，它们两类涵盖了三角形的全部，再加上等腰三角形，就违背了分类的基本原则“不重不漏”。真的是茅塞顿开啊！
【我的网络研讨感想】
作为辽宁省教师代表参加“第七届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会”我深感荣幸，在经历了网络教研备课后，更觉受益匪浅，这对我而言是个全新的经历，更是一次难得的学习机会。
在先进的网络技术支持下，在网络主持人悉心安排下，我与刘可钦校长及各地的专家、教师实现了多角度、全方位的对话，虽然大家身处全国各地，但却仿佛近在眼前。对于我在教学中的一些困惑，刘可钦校长给予了细心解答，网上许多热衷于教研的专家、老师们也踊跃发言，各抒己见，在许多细节之处，给我提出了宝贵意见，让我深受启发。结合大家的建议，反思自己的教学设计，确实发现有一些考虑不周到的地方。
在大家的帮助下，我又重新审视自己的教学设计，把不尽人意之处反复推敲，本着“以学定教、求真求实”的原则，重视学生的实际认知，了解他们的已有经验，相信学生，解放学生，重新进行了教学设计，力求在教学中让学生体会三角形分类，不仅是认识各种三角形特征的重要方法，也是了解三角形之间相互关系的重要手段，还是整理知识的重要途径。逻辑分类是一种数学思想，是隐性的数学思想，不是可以教授或灌输的，要让学生动手自己从中感悟。
总之，通过这次网络教研，收获颇丰，不仅仅收获了一节集众家之所长的教学设计，收获更多的是经验与成长！在网络研讨的氛围中，我感受到新课程理念给大家带来的思考，更感受到了许多教师对真理的执着追求，这种思维的碰撞将会使我们的课堂更加精彩！再次感谢刘可钦校长及各位专家、同行们的精彩点评及建议，希望在专家的指导下，我们在网络教研中有更多的收获和提高！
基于网络教研的教学设计
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
同学们，生活中你见过哪些物体的形状是三角形？他们都有什么特点？老师的家乡也有一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看（投影出示一些带有三角形景物的图片），看到这么多三角形，你有什么感觉？（杂乱无章）怎样才能不使它们显得凌乱呢？这节课我们就来给三角形分分类（板书：三角形分类）
【设计意图】分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。用生活中常见的含有三角形的景物来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前，学生看到的是一堆杂乱的三角形，会感觉太乱，从而感到有分类的必要，激发学生的探究欲望。一稿中，两个情境的设置有些重复，因此做了调整。
二、自主探究，创建数学模型
（一）根据提示，引发思考
师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示（投影出示）：
1、你准备按什么标准来进行分类？
2、可以把它们分成几类？
3、每类三角形都有什么特点？
请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，说一说你们打算如何进行分类。
（二）动手操作，小组合作分类
以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生可以按照不同的分类方法进行分类。
【设计意图】鼓励学生自主探究，然后放手让学生通过小组讨论、合作探究来探索、体会、理解各类三角形的特点。这三点提示指向性强，为学生自主探索指明方向。方向明确，目标就完成一半了。
（三）全班讨论、汇报交流
1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢？
先告诉大家你们是按什么标准来分类的？共分成几类？为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗？（一组学生将手中的三角形贴到黑板上）并请你们说一说你们这样分类的理由或想法？
2、还有别的分类标准吗？
请把你们组的分类也贴到黑板上。也说说你们是怎样思考的？
适时板书：按角分 按边分
小结：同学们是按角和边来给三角形分类的。
【设计意图】学生在经历了自主学习、合作探索之后，进行汇报的这一过程，让学生充分表达自己的想法，同学之间相互补充，教师只起到点拨指导作用，让学生在思维碰撞中提高认知能力。一稿中，这一部分放手不充分，有点牵着学生走，在此进行调整。
3、研究按角分的三角形
师：我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的三个角分别是什么角？
投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形
师：这样的三角形起个什么名字好？
板书：直角三角形
师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？
投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形
师：叫什么名字呢？ 板书：钝角三角形
师：再看第三组三角形，三个角有什么特点？
投影出示：三个角都是锐角的三角形
师：我们就叫它——板书：锐角三角形
4、猜角游戏
师：同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢？下面我们一起来做个猜角游戏。
教师将不同形状的三角形藏在纸袋里。问：纸袋里面有很多三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（露出一个直角）学生会猜是直角三角形。
师：你只看到一个直角，怎么知道另两个角一定是锐角呢？
师：一个三角形中会有两个直角吗？如果再有一个直角会是什么样子呢？投影出示：第二个角是直角的演示图。
师：你发现了什么？
师：既然不是直角，有可能是钝角吗？投影出示第二个角是钝角演示图。
师生共同得出结论：第二个和第三个角只能是锐角。
师：现在你能准确说说什么是直角三角形吗？（有一个角是直角的三角形）投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话得改一下了，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”
继续猜，露出一个钝角，过程同上。
师：同学们猜得这么准，有什么秘诀？你能说说什么是钝角三角形吗？（有一个角是钝角的三角形）投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话也得改一下，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”
师：还想猜吗？（露出一个锐角，然后露出两个锐角）
师：看到一个锐角或两个锐角为什么都不能判断出是锐角三角形？ 怎样才可以判定锐角三角形呢?（必须三个角都是锐角才能判断锐角三角形）
小结：通过猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？看来按角分只能分成这样的三类。
【设计意图】借助数量有限的材料得到按角分的三类三角形，这是一种不完全归纳法，它考察的对象是有限的。因此，这个猜角游戏中，我借助几个形象直观的三角形，通过几个有趣且有挑战性的猜测，使学生在观察、想象的过程中，围绕这些内角进行反复思考，并且通过演示、讨论、交流等形式，对三角形内角的各种情况逐渐形成清晰的表象，认识到结果的必然性。使知识的难点在轻松愉快的氛围中被“破解”，其功效犹如武术中的“四两拨千斤”。
5、研究按边分的三角形
师：我们再来研究按边分的三角形，第一组三角形边有什么特点？（一般三角形）像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：一般三角形）
师：投影出示一个一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了第几组的三角形？这两条相等的边就叫做腰，给这类三角形起个什么名字呢?（板书：等腰三角形）这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，现在请同学们看看等腰三角形的角藏着什么秘密？请同学们用自己喜欢的方式量一量吧！
现在如果你是一个等腰三角形，你会怎么介绍你自己?
师：如果三条边都相等了，就成了第几组的三角形？叫什么好？（板书：等边三角形）量量看三个角有什么关系。有没有想介绍自己的等边三角形啊?
师：认识了等腰三角形和等边三角形，你有什么发现呢？他们是什么关系？ (等边三角形是特殊的等腰三角形)
6、联系生活实际
生活中，你在哪里见过等腰三角形和等边三角形？
【设计意图】按边分的三角形，其实可以让学生始终从整体上认识三角形，即渗透等腰三角形是从一般三角形中变化而来的，而等边三角形也是从等腰三角形变化而来的，通过课件的动态演示突破了等边三角形是特殊的等腰三角形这一大难点。一稿中，对于这部分内容挖掘不透，另外对于不等边三角形的提法也欠考虑，在此进行补充修改。
7、渗透集合思想
师：同学们真是善于观察的好孩子。大家从角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，这些三角形想请大家帮个忙，请大家拿出习题纸，这两个椭圆分别是按角分和按边分三角形的家，可他们迷路了，找不到自己的家了，你能帮助他们找到各自的家并安排好自己的房间吗？
填好后进行展示，同时根据按边分的集合圈告诉大家：按边分，我们可以分成一般三角形和等腰三角形两种，而等边三角形是特殊的等腰三角形。
【设计意图】此处设计目的有二：一是对本课的教学内容进行简单梳理，使学生明确因为分类标准的不同，可以给三角形进行不同的分类；二是向学生渗透集合的教学思想，使学生在给三角形找家的活动中加深对集合的感受，在教学过程中虽然没有出现集合这一名称，但让学生确确实实经历了集合圈生成的全过程，亲身体验感悟了集合思想。一稿中，是把这两部分分开进行的，这样既浪费时间，又使教学内容重复拖沓，不利于学生的认知。
师：同学们真是了不起的设计师啊！我想他们一定会感谢大家的。看到同学们这么热心，又有一些可爱的三角形想请大家把他们送回家，不知道大家还愿意帮忙吗？
三、巩固拓展
（一）练习分类
【设计意图】这道习题目的是，让学生在练习给三角形分类的过程中，了解同一个三角形因为分类标准的不同，可以有多个名称。例如：对于一个等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，还可以称为等腰三角形，按角分还可以称为锐角三角形，进一步巩固分类练习。一稿中，作为基础题把此题放在最后，考虑不周。
（二）围一围
师：请同学们钉子板上分别围出一个直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，围好之后同桌之间交流，彼此检验一下看看围的对不对。
（三）剪一剪
同学们都是爱动脑筋的好孩子，不知道愿不愿意让我们的小手也活动活动。
1、剪正方形纸片
拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢？你能为它们取个名字吗？用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢？
2、剪长方形纸片
拿出一张长方形纸片剪一剪，看谁剪出的三角形样式多？
把小组同学剪出的所有三角形聚集到一起，大家共同给这些三角形分分类。
【设计意图】通过动手剪三角形这一过程，能促进学生对各类三角形本质特征的进一步理解，让大家剪一剪，得到的图形会出现各种类型的三角形，通过动态演示加深分类之间的联系。
四、全课小结
通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我学会了……；2、我发现……；3、我感触最深的是……；任意一种方式和大家交流一下好吗？
【设计意图】三个开放式的总结方式，有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识，学生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的表达方式与同学交流，反思自己的学习行为和学习效果，从而明确今后的努力方向。与一稿相比，删掉了“我想我将……”这一方式，因为在试教中学生对于这一方式不感兴趣，不知如何去说。
老师真高兴，同学们有这么多的收获！希望这一节课的探索，能对同学们今后的数学学习有所启发。
五、板书设计
三角形分类
锐角三角形 等腰三角形
按角分 直角三角形 按边分 等边三角形
钝角三角形 不等边三角形
上一条：小学生数学学业水平测试的实践
下一条：苏教版小学数学四上双向细目
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