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《邮票中的数学问题》教学设计
湖南一师二附小 殷智强
教学目标：
1、了解邮票的相关知识。
2、让学生知道不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资不同，在此基础上学会根据邮资标准确定信件的邮资。
3、通过活动探究根据邮资数值寻找满足条件的邮票组合，从而培养学生的归纳、推理能力
教学重点：根据邮资标准采取分段计费法计算信件的邮资
教学难点：根据邮资数值寻找满足条件的邮票组合
教学准备：课件、邮票
一、导入新课：了解邮票的历史
1、同学们，说一说我们今天上的是什么内容呀？（生：邮票中的数学问题）好！我们就从邮票的故事开始：
1836年的一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，可是她却不得不把信退还给邮差，你们知道是为什么吗？——真实的原因是那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵邮费，只能把信退还给邮差。
2、英国人罗兰.西尔见到了这一幕情境，他想怎样才能避免邮差送了信却收不到邮费的情况，1840年他发明了世界上第一枚邮票——“一便士黑邮票”。
3、邮票是用来干什么的呀？（生：寄信）那我就请你们帮帮我的忙寄两封信好吗？
二、计算邮资
（一）、100克内信件的邮资计算
1、从这两个信封上你看到了什么？第一封信是从哪里寄往哪里的？（生：从郴州寄往郴州），像这样寄往本地的信件称为本埠信件（课件呈现：本埠信件）第二封信是从哪里寄往哪里的？像这样寄往外地的信件会叫什么呀？（生齐答：外埠信件）
2、这两封信邮编、地址、收信人都写好了，可以寄出去了吗？（生：还没贴邮票）哦！差点忘了一个重要的事情，还没贴邮票呢？（课件呈现：分别给两封信都贴上80分的邮票，板书：邮费（邮票就是邮费））
3、现在两封信可以发出去了吧？（生1：可以了；生2：不可以，你认为发不出去的理由是什么？如果学生全答可以了，师：肯定其中有一封会被退回来，想想会是哪一封？为什么？）邮费与信件到达的地点有关。（板书： 地点）
邮编：423000
郴州市北湖区燕泉路振宏通讯公司李军总经理（收）
郴州市苏仙区沿江路19号
邮编：423000
邮编：100006
北京市东城区灯市口大街友邦商贸公司杨明主任（收）
郴州市苏仙区沿江路19号
邮编：423000
5、那这封信究竟该贴多少钱的邮票？请看邮政基本资费表（课件呈现邮政基本资费表，生：1.2元）
现行邮政基本资费表
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资费标准(元)
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本埠（县）资费
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外埠资费
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0.8
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1.2
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同意吗？（生：同意）那好我们就换张邮票？可以了吗？（生：可以了）那我就将信件寄出去了啊！（课件呈现：将这封信重新贴好1.2元的邮票寄出，吞进邮筒又退了回来？
6、（稍作停顿，故作怀疑状）怎么退回来了，又会是什么原因呢？(学生能回答出来更好，回答不出来直接出示答案“超重”)
7、真聪明，超重了！这说明邮费还与信件的质量有关（板书：重量）。关于信函质量的资费标准是怎样的？我们一起来看看：
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业务种类
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计费单位
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资费标准(元)
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本埠（县）资费
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外埠资费
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信函
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首重100克内，每重20克
（不足20克按20克计算）
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0.8
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1.2
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（1）、（出示表格并配音：首重100克内的信件，每重20克为一个计费单位，不足20克按20克计算）
（2）这封信的质量是40克？邮费是多少？为什么？（每20克为一个计费单位，有2个计费单位，每个计费单位1.2元，所以邮费应为2.4元，板书：外埠 40克 2.4元）
（3）、我们贴上邮票寄出去试一试？（对了）
（4）、下面再请你们迅速的算出下面信件的邮费：
邮编：518001
广东省深圳市罗湖区春风路恒盛百货公司杨红总经理（收）
湖南省株洲市芦淞区建设南路40号
邮编：412007
（板书： 外埠 25克 2.4元）
（5）、比较这两封信都是外埠信件，质量不相同，为什么邮费却会相同？（生：都是两个计费单位）
（6）、只要计费单位相同，邮费就相同，看下面的表格：
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0
1.2 2.4 3.6 4.8 6.0
为什么老师将1—20可分为一段（生：1—20克都是一个计费单位），本埠1—20克的邮费是多少？本埠21—40克呢？为什么？大家一起说（生齐答）
（7）、口答：本埠35克邮费是多少？外埠80克？本埠72克？外埠81克？通过刚才的学习我们知道了邮费的多少与信件到达的地点、质量有关，一封小小的信件，要能正确的支付邮费还不容易哦！
（二）、质量超过100克信件的邮资计算
（1）、下面再请你们帮忙发一封信。邮费是多少呀？（生：没有质量）对！你们真细心！（课件呈现：信件的质量118克），多少钱的邮费？为什么？（生：7.2元； 6个计费单位，每个计费单位1.2元，总邮费6×1.2=7.2元，板书：外埠 118克 6×1.2=7.2元）（课件呈现：将信件贴好邮票发出去又退了回来）
邮编：622750
四川省绵阳市北川县曲山镇北川中学初一（3）班唐红同学（收）
郴州市苏仙区沿江路19号
邮编：423000
（2）、（故作怀疑状）信为什么会退回来呢？错在哪里了？（生自由回答）
（3）、对！每20克为一个计费单位适用于100克内的信件，100克外的信件如何计费，邮政资费表中还有一条（课件出示表格并配音：续重101克至2000克，超过100克的部分以每重100克为一个计费单位，不足100克按100克计算）。
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业务种类
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计费单位
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资费标准(元)
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本埠（县）资费
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外埠资费
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信函
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首重100克内，每重20克
（不足20克按20克计算）
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0.8
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1.2
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续重101-2000克每重100克
（不足100克按100克计算）
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1.2
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2
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（5）、说说看：这封信的邮费应该是多少？为什么？（生1：每100克为个计费单位，118克有两个计费单位，所以是2×2=4元，同意吗？生2：前100克，每20克为一个计费单位，5个计费单位，即5×1.2=6元；后18克，每100克为一个计费单位，1个计费单位，即1×2=2元，总邮费是6+2=8元）师：6元表示什么？2元呢？总邮费是多少？
（6）、看看是否正确？贴上邮票寄出去？（真棒）
（7）、快速的计算下面信件的邮费？
邮编：423000
郴州市北湖区北苑路百福园31号天地合商贸行李佳总经理（收）
郴州市苏仙区沿江路19号
邮编：423000
（讲解板书：本埠 328克 7.6元）
（8）、贴上邮票，寄出去
（9）、刚才在寄信的过程中我们欣赏了一些漂亮的邮票，其实小小的邮票，方寸之间是一个大世界。（手动播放邮票欣赏）这是我国第一套生肖邮票，京剧是我国的国粹，四大名著《水浒》《西游》《红楼梦》《三国演义》邮票是一门艺术，它也能带给我们美的享受，方寸之间，爱心无限。
三、邮票组合
1、在欣赏了一组邮票之后，我们继续解决邮票中的数学问题。看到这张邮局分拣信件的图片你有什么感受？（生邮局的工人真辛苦!）（播放录音： 为了加快邮件的检索速度，邮局规定：邮寄不超过100克的信件，最多只能贴3张邮票 ）
2、小组活动《贴邮票》
（1）、邮寄100克内的信件，最多只能贴三张邮票，只用80分和120分的邮票能满足所有的寄信需要吗？（学生凭感觉猜一猜，课件呈现：猜一猜）
（2）、有的同学说可以，有的说不可以？到底行不行，我们亲自动手贴贴邮票。（强调纪律和合作方式）
《贴邮票》
活动要求：A、每组4人，给四封不同地点、质量的信件
B、根据信封上的信息计算邮费并按要求贴上邮票（邮票的总面值刚好等于邮费，不能多贴）
每封信最多贴三张邮票，只有0.8元或1.2元的两种邮票
纪律要求：看看哪组合作得最好，速度最快！如果遇到困难，在事发那个在一边最后再去解决。
3、小组汇报
（1）、贴邮票的过程中大家遇到了什么问题？（有的能贴有的不能贴）这样的信件有哪些？（告诉我地点、质量、邮费）
（2）、其他的信件都能贴出来嘛？说说看你是怎么贴邮票的？
（3）、请将你们贴好邮票的信件送到邮箱来。剩下的都是一些“难题”
（4）、思考：为什么4.0元、4.8元、6元的邮费没有办法按要求贴出邮票？
（5）、原因出在哪里？这个问题怎么解决？（邮票面值太小，将邮票的面值改大）
（6）、那最少要改成多大的？为什么？（将邮票面值改大，你会从多大面值的邮票开始考虑？为什么？）
（7）、2元的可以吗？你还能设计出其他面值的邮票使它能满足需要吗？
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外埠邮资
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1.2
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2.4
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3.6
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4.8
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6.0
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80分邮票张数
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0
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0
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3
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0
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1.2元邮票张数
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1
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2
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0
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3
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1-20
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21-40
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41-60
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61-80
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81-100
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本埠邮资
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0.8
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1.6
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2.4
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3.2
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4.0
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80分邮票张数
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1
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2
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3
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0
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1
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1.2元邮票张数
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0
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0
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0
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2
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2
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（课件呈现其他答案）
四、拓展提高
1、邮票中的分段计费在生活中有着广泛的应用，说说看？
2、某些城市制定了阶梯式水量计价，我们来看看。看完后你有什么想法？
3、某食堂一个月的用水统计如下。算一算食堂这个月的水费是多少？你们都是这么多的钱？有没有不同的想法？（实际上食堂比你们会节约水，你想为什么）
4、这样做能节省48元，更重要的是水是生命的摇篮，循环节约用水从身边小事做起，别让我们的眼泪成为地球上的最后一滴水。
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