“数学课程标准的教育测量学解读研究”开题报告

一、课题的核心概念及其界定

　　（一）数学知识类型简析

　　义务教育数学新课程标准中的所有内容可以按以下五种类型进行分类：

　　1、知识点

　　数学内容中具有独立性的最基本的概念。

　　2、知识结点

　　由几个知识点结合在一起形成的一类数学知识（注意，其中的任一个知识点不能由其他一个或几个知识点的组合推出）。如正方形就是一个知识结点，它由点、线段、平行、直角等知识点结合而成。

　　3、知识链

　　由若干具有纵向逻辑联系的知识结点所形成的一类数学知识。特点：用逻辑将知识结点串联在一起，且联系具有方向性。

　　4、知识网

　　由通过知识结点结合而成的若干知识链相互交织一起形成的一类数学知识。

　　5、网上结构：由知识网所存在的数学思想、方法。

　　（二）教育测量与评价指标

　　1、效度：体现数学课程标准所规定的学习要求，有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就，题目的科学性，评分标准的合理性，题型使用的合理性，分数与能力的一致性。

　　2、信度：所规定的系统误差的可行性，评分标准叙述的准确性，题目陈述的准确性，题目呈现的规范性。

　　3、区分度：封闭题不同解法之认知水平要求的等价性，题目所对应的认知层次清楚，区分达到数学课程标准所规定的合格水平的程度，试卷总分划分有利于评定不同层次数学成绩达标者的数学成绩，各数学成绩水平主要实际评分题目的可区分性，题目及评分标准适合等级表示。

　　4、可推广性：题目所呈现的直接问题可推广的程度，题目所呈现的直接目标的可再抽象性，整卷结论的可推广性。

　　5、教育性：体现义务教育性质，体现数学价值观，倡导的数学学习方式，倡导的数学教学方式，时代性。

二、国内外相关研究领域现状及述评

　　（一）背景：高质量的课程标准需要有明确的表现水平标准。

　　1．课程改革的本质是基于标准的教育改革

　　本世纪初，我国逐步推进了新一轮课程改革，颁发了新的学科课程标准。教育部明确要求，课程标准是教材编写的依据，是课堂教学的指南，也是考试评价的依据。因此，我国的基础教育课程改革实质上也是基于标准的教育改革，这一改革符合国际基础教育改革的潮流。

　　2．基于标准的教育体系要求教育的诸要素调整一致

　　基于标准的教育体系包括至少四个主要要素：课程标准、教学材料、课堂教学、考试评价，所有这些组成要素需要整合成一个整体，互相配合，指导学生学习课程标准规定的学习内容达到规定的要求。实现这一目的，要求教学材料、课堂教学、考试评价等与课程标准保持一致。考试评价、课程、教学和标准之间明确的一致性关系，可以向教师、学生传递明确的信息，端正教师教学动机和学生的学习动机，驱动课程向期望的方向发展。

　　3、基于标准的教学需要有明确的表现水平标准

　　高质量的课程标准不但需要有高质量的内容标准，还需要有明确的可理解、可执行、可完成、可测量的表现水平标准。表现水平标准最重要的目的是要让教师和学生明确教学和学习应该达到什么程度才算是合格、熟练、优秀。它不但向学生阐述了学习的分层目标，也向教师阐述了教学应该达到的要求。

　　（二）现状及述评

　　拥有重要国际影响的三大学生评价体系PISA、TIMSS、NAEP，分别着眼于判断成人生活做准备所需的基本素养的国际情况、判断数理学科达到课程目标国际情况、判断美国全国基础教育目标达成度的评价目的，深入研究其整体框架设计、评估开发程序、评估方法、评估工具等，对于本课题研究有着重要的借鉴意义。

　　初中数学能力表现标准及其可测性。美国国家教育和经济中心、匹兹堡大学《美国初中学科能力表现标准》中，提出数学能力标准的两个领域：概念的领域（数与运算的概念、几何与测量的概念、函数与代数的概念、统计与概率的概念），课程领域（问题解决和数学推理、数学的技能和工具、数学交流、将数学应用于研究）。对能力表现标准从两个方面作了详尽的解读，即能力表现说明——说明学生在新标准评价的四个方面应掌握说明知识及应如何显示他们学得的知识和技能；作业实例及评注——学生作业实例是用来说明设置的能力表现标准的，每一作业附有评注，阐明能力表现说明是如何在这个作业实例中得以反映的。

　　新课程理念下的数学学习评价的理论与实践。马复教授早在课程改革之初就在其《新课程理念下的数学学习评价》一书中，提出基于“义务教育阶段数学课程理念”下的评价基本含义，分析有关数学学业考试命题的若干基本问题研究，命制符合数学新课程理念试卷的新思路，非书面考试型的评价研究，新技术在数学评价中的作用探究等等，对当前本课题在理论层面和实践层面的研究具有很高的指导价值。

　　大规模教育考试的命题与评价的理念和方法。雷新勇博士在《大规模教育考试——命题与评价》一书中，以定性和定量的方式，系统回答了大规模教育考试命题管理人员、广大命题教师关切的一系列命题和评价的基本问题：考试与教育教学的关系、现代教育和心理测量的一些概念和理论、考试设计开发的基本问题、题型的测量功能与误差控制理论和技术等。在大规模测试方面提出了基于项目反应理论、概化理论等现代教育测量理论为依据的命题与评价的现实问题与解决方法。张远增博士在2005年《全国中考数学考试评价报告》中，对中考试卷的评价从定性的角度提出效度、信度、区分度、可推广性、自洽性、教育性六个指标，并且倡导试卷立意从“能力立意”走向“标准立意”，试卷特性从　　刚性走向弹性，试卷结构从“独联体”走向“一体化”，误差控制从“信度策略”走向“效度策略”。

　　基于标准的评价。崔允漷教授在《基于标准的学生学业成就评价》一书中，对如何保证评价与课程标准的一致性、如何依据课程标准开发评价工具和评分规则、如何依据课程标准设计和实施表现性评价等主要问题，分别从理论和实践层面进行了系统阐述。

　　综上所述，虽然目前国内对“基于课程标准的教育测量学解读”还没有太多的研究，上述专家研究成果可以为本课题提供研究思考的视角、策略与路径。美国加利福尼亚大学的评价研究中心（CSE，Center for the Study of Evaluation)在2002年的报告中宣称：基于标准的教育体系的成功依赖于两个要素：强有力的标准和能衡量出标准所期望的学习结果的评价。基于此，本课题需要厘清以下三个问题：

　　1、课程标准规范学业成就评价的设计理念

　　当前实践中的各级考试很少以学习、教学、学习者的能力的共同期望为设计基础。不同的考试之间没有联系，甚至出现相互矛盾的情况。在这种情况下，难以保证教育质量，难以应对日益强烈的问责要求，更难以促进学生的学习。课程标准所蕴涵的“为了每一位儿童发展”的理念旨在促进学生全面、持续、和谐地发展，它相信每一个儿童的可塑性和巨大的潜力。它认为真正的有效教学不是灌输，而在于从学生已有的生活经验和概念基础出发，帮助学生建构他们自身的知识框架。这种观念给各级学业成就评价的设计带来新的可能性，只有建立在这一理念基础上的学业成就评价才能真正应对今日的公众问责，才能真正促进学生的学业改善。

　　2、课程标准提供学业成就评价的维度框架

　　学业成就评价应该评什么？当前的学业成就评价的考察维度是比较单一的，有的甚至仅仅测量了学生的记忆力。地方或学校往往通过设立特定的分数界限比较各地、各校、各学生之间的差异，衡定谁好谁劣，借此达到问责要求。缺少专业评价素养的公众很难追问：这张考卷考察的是学生的哪些能力呢？不同考卷所代表的80分差异在何处？但是，很多研究都表明，为了应对越来越激烈的竞争和挑战，为了促进学生的有效学习，学业成就评价的维度需要并正在扩大。而课程标准正给我们设计学生学业成就维度框架提供参照。

　　课程标准是对学习结果的界定。它包括多种学习结果，如数学课程标准从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出限定。它“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。它促使我们思考：学业成就评价到底评哪些维度？它们之间的比重是均衡的吗？学业成就评价应该设计怎样的工具、方法来测量、报告、解释它们？

　　3、课程标准限定学业成就评价的内容范围和认知要求

　　当前的很多学业成就评价是经不起追问的：选择考察的样本能够代表同样的知识内容吗？对认知的要求有偏差吗？这就导致学校和教师对到底要学哪些知识，要学到何种程度感到无所适从，只能用大量的题海战术来对付。因此，学生学业成就评价需要基于统一的内容范围和一致的认知要求。课程标准划定了学习的领域和疆界，通过将学生学业成就评价设立在标准之上，可以规范不同类型的学业成就评价，减少偏题、怪题，也可以比较容易地形成一套教师、学校、地方和国家不同层级协调一致的综合的学生学业成就评价体系。

三、研究的目标、内容（或子课题设计）与重点

　　研究的目标

　　本课题主要的研究目标是对国家义务教育数学新课程标准进行详细研读，试图找到合理、科学的教育测量标准，为全国的考试评价提供相对准确的参考依据。

　　研究的内容

　　对义务教育新数学课程标准中的所有内容，按以下五种数学知识类型：知识点、知识结点、知识链、知识网和知识网上进行分类，课程标准中的每一项内容只对应其中的一种数学知识类型；

　　根据所对应的数学知识类型的内容，分解为四种典型任务：只针对当前知识的任务，当前知识最后出现的任务，当前知识在解题过程中出现的任务，当前知识在解题第一步出现的任务，并以范例的形式予以解读；

　　对每一项数学知识类型的内容，从以下四个方面展开测量方法研究：纸笔闭卷测试、纸笔开卷测试、代表作展示、项目设计；

　　然后从效度、信度、区分度、可推广性和教育性这五个指标进行考题评价研究；建立学期质量保证和命题要求；

　　同时从题型结构要求、分数结构要求、自洽性要求、可推广性要求和教育性要求提出学期质量测评的试题结构要求；

　　最后针对三类不同认知水平（合格、良好、优秀）的学生提供三类样卷进行试卷赏析。

　　研究的重点

　　编写出各学期的测量学解读。

四、研究的思路、过程与方法

　　根据本课题的研究目标出发，现将本课题实施的时间、任务、内容列表如下：

　　研究方法及措施：

　　1．文献研究法；2．调查法；3．行动研究法。

　　要求本课题组人员认真阅读有关国家义务教育数学新课程标准，尤其是关于教育测量学方面的文章、书籍，做好读书笔记；对课题的内涵外延把握清楚；深入学习、研究《国家义务教育新课程标准》，领会课程改革的目标和意义；运用新课程的理念指导教学，积极实践；在一定范围内系统地、科学地解决教学测量中的问题，有针对性地发现问题、跟踪研究，及时调整。让部分学校一起参与研究，参与实践，增强课题组人员对我们这一课题的深刻理解和把握，进一步促进课题研究；搜集测量方面的案例，通过对比，形成观点；撰写论文，不断充实、完善研究的成果。

　　在研究过程中，必须注意以下几个方面：各学期的结果表达既要保持一定的统一性，如新课程的理念、教育测量学的科学性要求、书的体例等，又要体现学期的特点，使各册具有鲜明的个性；力求反映本领域研究的最新成果以体现本分期图书的学术性，按照科普读物的语言风格表达以实现本研究结论的可普及性；研究结论中由研究人员进行实质性改造或具有原始创新意义所设计的题目的总数，不能少于全书题目的30%；凡研究结论中直接引用已经公开发表或在中考中已经使用过的原题，必须标明出处；研究结论定稿的要求是齐、清、定；各研究结论均需要注明必要的参考文献。

　　在研究过程中，所有课题组人员在具体操作时有以下特殊要求：（1）知识清单，包括知识清单的全称，知识清单的的前继，知识清单的的后继，知识清单的在教材的位置；（2）该知识的典型任务，典型任务包括四种类型；类型1是只针对当前知识的任务，类型2是只针对当前知识的最后出现的任务，类型3是只针对当前知识在解题过程中出现的任务，类型4是只针对当前知识在解题第一步出现的任务。补充说明，类型1、2、3为每学期必须设计的题；类型4为第3学期开始必须设计的题。（3）测量方法研究，包括纸笔闭卷测试，包含单个完成、合作完成两个项目；纸笔闭卷测试，包含单个完成、合作完成两个项目；代表作展示，包含单个完成、合作完成两个项目；项目设计，规定必须涉及规定所运用的知识；或自己选择问题；或自己研究和解决问题等。（4）考题评价研究，包括试题的效度；试题的区分度；试题的信度；试题的可推广性；试题的教育性等各项指标。（5）（学期）质量标准，必须考虑定位分析，其中包含基础分析、发展分析；标准内容，期中名称；阶段性要求等。（6）（学期质量测评）命题要求，包括试题的效度；试题的区分度；试题的信度；试题的可推广性；试题的教育性等各项指标。（7）（学期质量测评）试题结构要求，包括题型结构要求；分数结构要求；自洽性要求；可推广性要求；教育性要求等。（8）（学期质量测评）试卷赏析，包括样卷1赏析，测量目标：学业水平合格；赏析方式：试卷评价。样卷2赏析，测量目标：学业水平良好；赏析方式：试卷评价。样卷3赏析，测量目标：学业水平优秀；赏析方式：试卷评价等等。

五、主要观点与可能的创新之处

　　主要观点是：

　　对国家义务教育数学新课程标准进行详细研读，试图找到合理、科学的教育测量标准，为全国的考试评价提供相对准确的参考依据。

　　可能的创新之处有以下几点：

　　1．义务教育数学新课程标准中的所有内容，都可以按以下五种数学知识类型：知识点、知识结点、知识链、知识网和知识网上进行分类；

　　2．每一个知识内容都有它的源与流：只针对当前知识的任务，当前知识最后出现的任务，当前知识在解题过程中出现的任务，当前知识在解题第一步出现的任务，即解决了一个知识从哪儿来、在什么地方、到哪儿去的知识“发生、变化、发展”的进程问题；

　　3．知识内容的测量方法具有多样性和多层次性：纸笔闭卷测试、纸笔开卷测试、代表作展示、项目设计，根据规定所运用的知识，既可以单个完成，又可以合作完成，也可以自己选择问题、自己研究和解决问题；

　　4．通过效度、信度、区分度、可推广性和教育性等试题评价的科学性指标，对知识内容为载体的考题进行科学评价研究；

　　5．从题型结构要求、分数结构要求、自洽性要求、可推广性要求和教育性要求提出试题结构的科学性要求。

　　总之，开展本课题的研究，明晰了数学知识的科学分类方法和知识内容发生、变化、发展的基本规律，提供了数学教学和考试评价方式的多元化路径，从教育测量的角度分析数学题目的内在结构和评价标准，改进了教师的教学方式和教学研究方式，为不同个性特点的学生提供必要的发展条件，为充分发挥学生间、师生间教学相长效应搭建共同提高共同进步的平台，不仅能激活学习动机，激发学习兴趣，诱导出学习积极性，形成良好的学习态度和学习习惯，而且能开发出学生潜在的学习能力。本课题对促进教师教育观念和方法的更新，提升教师考试评价素养，提高教师的准确把握课程标准的能力，对发展学生的学习力，对提高学生的综合素质，对培养适应未来社会发展需求的人才，都将有不容忽视的研究意义和研究价值。

　　本课题研究义务教育数学新课程标准的教育测量学解读问题，它对丰富数学教学和数学考试的理论及实践策略与方法，改进和完善我国目前数学课程标准的教育测量学解读的策略与方法，建立科学、可行、有效的数学课程标准的教育测量学系统，提高数学教学和数学考试实践的效益具有积极的价值。

七、完成研究任务的可行性分析

　　1．研究能力

　　课题组的几位项目负责人分别是中学高级教师、市（区）数学学科带头人，有的参与多年南京市中考命题工作，课题组的其它项目负责人多为学校的数学教研组组长，其他成员也均为学校的中坚力量，具有丰富的教学经验和计算机知识，具有较高的教学科研能力和活动组织能力，有多位老师多人次发表教科研论文，在各级各类的教学基本功比赛、教学论文评比中获奖，这是完成这一课题的人力资源保证.

 　　2．研究基础：

　　（1）主持人左坤在对国家义务教育数学新课程标准进行详细研读，试图找到合理、科学的教育测量标准，为全国的考试评价提供相对准确的参考依据，进行了初步的研究，并得到了华东师范大学的张远增教授的指导，这些为本课题的顺利开展提供了参考，奠定了基础。

　　（2）本课题组负责人早在07年开始聘请有关专家对本课题组人员进行了“课程标准详细研读”、“教育测量与评价的理论与实践”等方面的讲座与培训，接着又在全市范围内开展了以“知识清单、测量方法研究、考题评价研究等”为主题的教学研究系列活动，这些均对本课题的研究起着一定的促进作用。围绕“课程标准进行详细研读”的研究，本课题组人员的全体老师已经开展了认真的理论学习、广泛的交流研讨，进行了初步的教学研究活动，积极撰写相关的教学反思，努力积累有关的资源素材和教育测量案例。

　　3．保障条件

　　（1）本课题组已聘请四位专家做顾问，他们分别是华东师范大学张远增博士、南京师范大学马复教授、江苏省教研室董林伟副主任、南京市教研室肖林元副主任，他们在专业上享有盛誉，他们可以为课题的完成将给予权威的学术指导。

　　（2）南京市中学数学教研员李晓明老师、王红兵老师能够协调全市的力量和资源为课题服务，能够为本课题的顺利开展、过程研究和成果积累提供技术保障、管理保障。

　　（3）课题组负责人所在单位高度重视本项课题的研究，早在一年多前便主动创造条件要求相关人员积极开展课程标准的教育测量学研究，能够为课题组开展的实验研究提供时间保证、力所能及的技术支撑和经费支持。

　　所有这些都为课题的完成提供了学术保证、组织保证和经济保证。

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